UWAGA konkurs!
Mistrz Programowania
Serwis algorytm.edu.pl zaprasza na kompleksowe zajęcia przygotowujące do matury z informatyki (nowa podstawa programowa) oraz dla uczniów szkół podstawowych do zajęć przygotowujących do Olimpiady Informatycznej Juniorów.
więcej informacji pod adresem szkola-fraktal.pl
Inne nazwy systemu dwójkowego: zero-jedynkowy, binarny. Ludzie posługują się systemem dziesiętnym, bo jest to dla nas wygodne. System dwójkowy jest używany przez komputery przede wszystkim dlatego, że fizycznie jest łatwo zaprojektować urządzenie, które będzie operowało tylko na dwóch cyfrach (zero i jeden), inaczej mówiąc łatwiej jest działać na dwóch stanach niż na dziesięciu.
Oto kilka przykładów:
Jak wspomniałem wyżej, system dwójkowy jest realizowany za pomocą dwóch cyfr:
$$0,\ 1$$
Każdą liczbę zapisaną w tym systemie możemy w jednoznaczny sposób przedstawić w systemie dziesiętnym i odwrotnie.
Rozpatrzmy przykład:
$$(100111100)_2$$
Zaczynamy od strony prawej, kolejne cyfry przemnażamy przez kolejne potęgi liczby $$2$$, począwszy od $$2^0=1$$:
$$(100111100)_2=1\cdot 2^8+0\cdot 2^7+0\cdot 2^6+1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+1\cdot 2^3+$$
$$+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+0\cdot 2^0=$$
$$256+0+0+32+16+8+4+0+0=316$$
Zamianę z dziesiętnego na dwójkowy jest opisany przy zadaniu Dziesiętna na binarną.